後で調べたら、QuickTextで割とよく見られる問題？のようですが、私は今回初めての体験だったので焦りました。
私の場合、おかしくなったのは「quicktext-09.11.6」のバージョンだったようです。
仕事でメールのテンプレが使えなくなったら、色々困りますね。。
主に「ゆちの備忘録」さんのサイトを参考にさせていただきましたが、私の場合アドオンのエクスポートなどもしたことなくて焦ったので、今後のためにメモです。
1）Thunderbirdの「ツール」→「アドオン」を選択します。
2）エクスポートしたいアドオンの「設定」をクリック。今回は「QuickText」。
3）タブから「全般」を選択して、共有テンプレートの「エクスポート」を選択します。
任意の名前をつけて、デスクトップなどに保存。（xmlファイルが保存されます）
4）Thunderbirdのアドオン画面にて、おかしくなったアドオンを一旦削除します。
5）「ゆちの備忘録」さんで紹介されてたQuickTextのパッチをダウンロードする。
http://www.gramatec.de/quicktext-09.11.7_patch.zip
6）Thunderbirdのアドオン画面にて、歯車のアイコンをクリックします。
「ファイルからアドオンをインストール」をクリックします。
先ほどダウンロードしたQuickTextのパッチを選択してイントールします。
今後もあるかもしれないので、慌てて削除しないよう、とりあえずエクスポートする癖をつけておこうかと思います。